MS中关于K点的若干问题

luoshan393

看了一点MS的官网，有一些疑问,希望得到解答：
1、在立方晶系中，even and odd grids for the Monkhorst-Packscheme give the same number of k-points ，不是特别理解为啥会相等数量
2、官网说一般偶数的要好，但是如果奇数偶数生成的K点数量一样，那计算量是不是还是有差别？
3上述内容是不是不重要，实际上还是根据收敛性测试来得靠谱？

kyuu

理想晶体里存在大量对称，对于Monkhorst-Pack方法使用M*M*M个k点计算时，M为奇数时和M+1时计算量相当，但我们知道k点数量越高，计算结果可能会更精确，所以在相同计算量级别上尽可能用偶数

卡开发发

1、对称性引起，原始的Monkhorst-Pack网格这样会导致不可约的k点数目相同。
2、不可约k点数目相同的情况计算量无差别，因为求解本征方程的时候需要解的k网格是一样多的。
3、楼上的说法正确，原则上k越大计算越可靠。但一般不会这么做的原因是我们需要在计算效率和计算精度上面找平衡，所以会通过测试确定，此时相同计算量偶数的k点性价比高。但注意，MS官网没提到的是，不少情况用的是过Gamma点的网格，在vasp的手册里面：

For reasons of safety it might be a good choice to use only meshes with their origin at Γ (switch ’G’ or ’g’ on third line or odd divisions) if the tetrahedron method is used.

We strongly recommend to use only Gamma centered grids for hexagonal lattices. Many tests we have performed indicate that the energy converges significantly faster with Gamma centered grids than with standard Monkhorst Pack grids. Grids generated with the “M” setting in the third line, in fact do not have full hexagonal symmerty.

而过Gamma点的偶数网格则不可约k数目一般多于奇数的。

hgkjqx

最近也有此疑问，好多人都说k点用奇数好，好像是因为这样Gamma点在中间。但我做的立方晶系，MS帮助文件里说偶数好，选奇数还是偶数跟不同晶系对称性有规律吗？还要就是布里渊区的积分路径一定要从G点开始吗？还是只要过Gamma点即可？