如何拟合三斜晶系的晶格参数

珊珊来迟

想根据状态方程拟合一个三斜晶系的晶格参数，下面是我的计算步骤，但我不知道对不对：
1.固定晶格常数b c，等间隔改变a, 用isif=2固定了晶胞形状和体积来优化各个晶体结构，得到了E-V；
2.同样的方法固定a c，等间隔改变b，得E-V； 3.固定a b，改变c，得E-V；
4.分别拟合上述得到的三组E-V，可得到三个V0，然后根据三斜晶系晶胞体积的计算公式：V=abc(1-cos^2α-cos^2β-cos^2γ+2cosαcosβcosγ）^1/2
  分别求出平衡态时的晶格常数a b c。 比如：1中b c是固定的，三个夹角已知，V0拟合得到，根据公式直接可得a
我的问题在于：
i). 用isif=2优化的话，上述1 2 3中涉及的所有晶胞形状都是相同的（POSCAR是在同一个初始结构上只是分别改变a b c来生成的，故优化完成后所有结构夹角都是与初始结构相同的），这个初始结构的选择有要求吗？实验值？怎么选择是不是会对最终拟合结果影响很大？
ii).是否应该用isif=4来优化才更为合理？如这个帖子中用到的方法：
如何优化TiO2_anatase晶格常数（a, c）？
http://bbs.keinsci.com/forum.php ... 82&fromuid=3267
(出处: 计算化学公社)
但这样的话我拟合得到了v0 之后，再通过什么方法得到晶格常数a b c呢？比如上述1中，虽然体积V0可得到，但优化过程中b c 也会改变，这时就无法用体积公式求a了吧？

或者老师有没有其他用状态方程拟合三斜晶系晶胞常数的方法？不胜感激！！

卡开发发

这样子做不太好，因为夹角的影响没办法考虑，你可以通过固定体积做优化的得到能量再对体积来做曲线就好了。
i）拟合E-V线的时候用固定体积的的优化，原子和晶格的形状都弛豫一下，结构的选取有影响，但不大，是数值层面的问题。
ii）最后拟合出来的最佳体积也是在这个体积下来固定晶格体积做原子和晶格形状的弛豫，就可得到v0对应的a b c了。三斜体系如果能进行晶格正交化就正交化之后做，不能的话应该有专门的普适性方程，不过你可能得查下文献。

珊珊来迟

卡开发发 发表于 2017-12-19 10:56
这样子做不太好，因为夹角的影响没办法考虑，你可以通过固定体积做优化的得到能量再对体积来做曲线就好了。 ...

谢谢您的回复！还有几个具体的问题想请教您：
1. 那我就不用分别改变a b c了吧，这样拟合出一个V0后再怎么算对应的a b c呢？是像我上边帖子中发的那个链接一样，把POSCAR第二行改为-V0，然后做isif=3，再从CONTCAR中计算a b c?
    链接帖子中的截图：
  
  
2. 但如下图这个CONTCAR蓝色区域选中的部分，除了对角线，其他数值不都为0，那a b c该怎么对应呀？

3. 为什么用isif=4优化后还要做一次静态计算得能量？直接用优化那步的能量不行吗？
4.您最后提到的三斜晶系的普适性方程我没太明白是指什么哪方面的？
期待您的回复

卡开发发

珊珊来迟 发表于 2017-12-19 13:28
谢谢您的回复！还有几个具体的问题想请教您：
1. 那我就不用分别改变a b c了吧，这样拟合出一个V0后再怎 ...

1、你拟合只能得到V0，得不到a、b、c，所以只能在得到V0的基础上做固定体积的优化（isif=4）来优化得到a、b、c。
2、vesta打开能看到a、b、c的参数，还不清楚的话就转换成cif用MS看。
3、一般固体计算能量都得重新自洽，主要有几个方面：
（1）FFT网格在计算中不做自动调整。
（2）构型优化当中每一步的电荷外推在收敛不严格的情况会影响结果。
（3）构型优化为了加速一般会采用大展宽粗k网格，但这样计算的能量精度稍低。
所以会导致构型优化和单点自洽的结果并不相同。
4、三斜晶格拟合的处理要得到模量这些可能得找下文献，不过有很多现成的程序，如ELK和QE都分别自带拟合的程序，你可以把数据按照格式用脚本提取进行拟合。

珊珊来迟

卡开发发 发表于 2017-12-19 13:49
1、你拟合只能得到V0，得不到a、b、c，所以只能在得到V0的基础上做固定体积的优化（isif=4）来优化得到a ...

明白了！谢谢您！
那做静态计算得时候是不是需要把K点提高到大于4？和结构优化时不一样没关系吧？
您说的在得到V0的基础上做固定体积的优化来得到a b c，需要把POSCAR第二行改为-V0吗？
另外最后优化的这一步k点设置和静态计算的保持一致就可以了吧

卡开发发

珊珊来迟 发表于 2017-12-19 16:33
明白了！谢谢您！
那做静态计算得时候是不是需要把K点提高到大于4？和结构优化时不一样没关系吧？
您说 ...

单独静态自洽精度可以稍微高点，构型优化的精度都一致就行。POSCAR只要初始体积正确就行。

珊珊来迟

卡开发发 发表于 2017-12-19 18:12
单独静态自洽精度可以稍微高点，构型优化的精度都一致就行。POSCAR只要初始体积正确就行。

老师您好，请问我要优化一个1D的polymer长链晶体结构，只想优化沿分子长链方向（a轴）的晶格常数，因此想到用拟合的方法。（原胞是正交的，三个夹角都是90度）
1.改变a（8个值）左右，固定bc（均为15A），用isif=2优化（因为想固定原胞形状，保证其还是正交的），得到八组V-E数据，用状态方程拟合，得到平衡态体积V0
2.用V0=a*15*15体积公式即得到平衡体积下的a
请问这样做可以吗？
但因为有一系列结构，感觉用拟合的方法计算量有点大，有其他更好的方法吗？我看到可以改脚本，然后重新编译vasp来实现只优化一个方向，这种方法是用isif=3吧，那可以保证优化完原胞还是正交的吗？

卡开发发

珊珊来迟 发表于 2019-10-9 11:29
老师您好，请问我要优化一个1D的polymer长链晶体结构，只想优化沿分子长链方向（a轴）的晶格常数，因此想 ...

1、你的体系是一维的，所以很可能并不符合拟合的EOS方程。
2、可以修改源代码，但我没研究过里面的原理和使用的限制以及使用方式。
3、更简单的方法是做无导数的一维线搜索，即，
（1）沿着能量下降的方向增加a或减少a，直至能量回升确定能量高-低-高三点
（2）拟合抛物线得到近似极小点，舍弃所预测极小点不在区间的那个点，不断循环这个过程直至三个点的距离接近或能量接近预测值。
当然上述方法不是最稳定，更严格的方式可以用Brent算法，具体可以参考Numerical Receipts的Line Search的章节。不只是一维体系，如果只是要得到V0，拟合EOS是个笨重的办法。