CSVR热浴的放缩因子疑似有小概率不是实数

fft

以下是个人理解，可能有误，望大家指正。


注意到CSVR的放缩因子为：

而K_t的更新方法为：

其中K是动能，K_bar是目标温度时体系动能，W是Wiener过程， dt是时间步长，\tau是设置的时间常数；
由于dW～N(0, dt)，dK有可能连续数步均为负数（即使第一项K_bar - K >= 0)，当体系动能本身很小时，K_t很可能存在某一步被减成负数的情况。如此一来，放缩因子\alpha就不是实数了。
随后简单地编程测试了一下，势能为随手搓的二次函数（谐振子势能），发现10～20个原子在298 K的情况下，5000步以内就常常出现负数K_t而导致程序崩坏；但50个原子以上时，dK和K_t相差1～2个数量级，就几乎不会发生负数的K_t了。实测50～60个原子的体系50000步也未发生负数K_t的情形。
但从概率的角度上说，似乎总有K_t连续减少足够多的步数而变成负数的可能性（虽然是微乎其微的概率）。这一点是否成立？如何解决较好？

sobereva

可以看看gromacs的相关代码，可能对这种特例有一些特殊处理